Galileo Galilei: La caída libre de los cuerpos.

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo. 2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo: v (t) = incremento de y/incremento de t Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.

Teniendo en cuenta que la velocidad media frente al tiempo, la velocidad media en un intervalo, es el incremento de desplazamiento (incremento de y) entre en el incremento del tiempo, hemos hecho estos cálculos:

v (t) = 0/0= significa que sale con desplazamiento 0 y con tiempo 0.

v(t) = 0,025/0,08 = 0,31 m/s

v(t) = 0,12/0,16 = 0,75 m/s

v(t) = 0,27/0,24 = 1,13 m/s

v(t) = 0,49/0,32 = 1,53 m/s

v(t) = 0,78/0,4 = 1,95 m/s

v(t) = 1,13/0,48 = 2,35 m/s

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

En este gráfico podemos observar el espacio frente al tiempo, a medida que pasa el tiempo la velocidad aumenta. Esto se debe a la aceleración que, no se mantiene constante. Esta gráfica representa un MRUA. Pensamos que esta observación si que está de acuerdo con vuestras expectativas, porque a parte de que la pendiente no cambia al ser un MRUA, no puede ser un MRU sólo porque saldría una línea recta paralela al eje x

4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

g=∆V/∆t => g=2,53/ 0,48 = 5,27 m/s2

El valor es muy diferente del ya conocido,es decir, de 9,8 m/s2.

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.
Puede ser por el rozamiento con el aire, o también porque los datos experimentales pueden tener algún error. Si nos hubiese salido un valor como el teórico, hubiesemos obtenido los siguientes datos: t(s) h(m)

Ahora gracias a estos datos voy a obtener cuando valdría v, sabiendo que v=∆t/∆h t(s) h(m) v(m/s) Ahora vamos a representar estos datos en una tabla v-t. 6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

Para hacer esta actividad hemos investigado sobre el Principio de Conservación de la Energía y hemos obtenido información muy útil en la siguiente página web

VELOCIDAD DE LA BOLA EN EL PUNTO 6 → h= 1,13m → t= 0,48s

*Mediante el Teorema de Conservación de la energía, que dice que:

“La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma”

“la energía total es siempre constante”

Si no hay rozamiento y la única fuerza externa que actúa sobre la bola es la gravedad, se cumple que: energía cinética+energía potencial = energía mecánica (constante)

Ep = mgh

Ec = 1/2 mv^2

Por lo tanto:

mgh= 1/2 mv^2

v^2=2·m·g·h/m

v^2=2·g·h

v^2=2·9'8·1'13

v^2=22'148

v=4'706 m/s

*Mediante las ecuaciones de movimiento de caída libre: v=g·t → velocidad= 9’8 · tiempo v=9’8·0’48

v=4’704 m/s

*Las dos velocidades obtenidas no son idénticas, seguramente porque las mediciones de altura y tiempo que nos dan en el vídeo de la actividad no son muy exactas.

Capítulo 1-PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

1.
Balanza: es una palanca de primer grado de brazos iguales que son utilizadas para realizar mediciones de masa. Su grado de calibración depende de la precisión de cada instrumento, esto quiere decir que, cuanto mejor confeccionada esté una báscula mejor centrado está el punto de equilibrio y así su calibración será más precisa.
Dinamómetro:
Es una herramienta que sirve para medir fuerzas. Fue inventado por Isaac Newton. Está formada por un cilindro graduado de metal, con dentro un muelle y dos ganchos, que salen uno por cada extremo. Al enganchar un objeto en el gancho inferior, el muelle se extiende e indica la fuerza por la escala graduada en newtons.
El que se usa en esta actividad es bastante preciso, ya que tiene una precisión de 0,02 Newtons.



Calibre:
Sirve para medir las dimensiones de objetos muy pequeños.
Es una regla con una escuadra en un lado, y otra que se desliza sobre la regla. Tiene dos escalas, una en pulgadas y otra en milímetros.
Tiene bastante precisión ya que puede medir incluso fracciones de milímetro, pero los hay con mayor precisión aun.



La diferencia entre la precisión y la exactitud es que la precisión es la diferencia entre el valor medido y el valor real de la característica medida, cuando menos diferencia mas preciso es la herramienta, y la exactitud es la frecuencia con la que una herramienta mide una característica en muy poco tiempo, y si da el mismo resultado siempre es que es exacta y si no pues no es muy exacta.
2.
Según el Sistema Internacional de medida; la masa , que es la cantidad de materia de un cuerpo, se mide en kilogramos; el peso , que es la fuerza con que es atraído un cuerpo a la Tierra y depende de la masa del mismo,en Newtons (1 N= 1 kg x1 m/s²) y el volumen,que es el espacio que ocupa un cuerpo, en metros cúbicos.
La masa es una unidad fundamental y el peso y el volumen son unidades derivadas.
Una ecuación de dimensión expresa una unidad de medida derivada en unidades de medida fundamentales.
La ecuación de dimensión del peso es: P= 1 kg . 1 m/s²
La ecuación de dimensión del volumen es: V=m³


3.
ESFERA PLATEADA
Peso=masa · gravedad (P=m·g)
0,68 N= masa · 9,81 m/seg^2
masa = 0,0693 kg

resultado en el blog → m=0,0685 kg = 6,85 · 10^-2 kg
nuestro resultado → m=0,0703 kg = 7,03 · 10^-2 kg
diferencia → 1,8 · 10^-3 kg

ESFERA NEGRA
Peso=masa · gravedad (P=m·g)
0,22 N= masa · 9,81 m/seg^2
masa= 0,0224 kg

resultado en el blog → m=0,0225 kg = 2,25 · 10^-2
nuestro resultado → m=0,0203 kg = 2,03 · 10^-2
diferencia → 2,2 · 10^-3 kg



¿Por qué no coinciden los resultados?

Creemos que la discrepancia entre los datos que se proporcionan en la entrada del blog y los que hemos calculado nosotras, se debe a que al obtener más de 10 cifras decimales (demasiadas para realizar cálculos de forma cómoda y rápida), nos hemos visto obligadas a redondear cifras y aproximar los valores, haciéndolos menos exactos.

4.
ESFERA PLATEADA.
Diámetro medido con el calibre = 2,52 cm
Radio = 1,26 cm

Primero vamos a calcular el volumen y luego su densidad intentando averiguar de que elemento química se compone esta esfera aproximadamente:

V= 4π·r3
V=4/3·3,14·1,26^3
V= 8,37 cm3

La masa que nos daban era de 69,3 g, por lo tanto:
D=m/v
D=69,3g/8,37cm^3
D=8,3gr/cm^3

Podría haber una aleación, como por ejemplo, el acero.

ESFERA NEGRA.
Diámetro medido con el calibre = 2,50 cm
Radio = 1,25 cm
Realizaremos los mismos pasos que en el caso anterior:
V= 4π·r3
V=4/3·3,14·1,25^3
V= 8,18 cm3

Sabiendo que la masa que nos aportan es de 22,4 g su densidad será:
D=m/v
D=22,4g/8,18cm^3
D=2,7gr/cm^3

El más aproximado con 2,7 es el aluminio, elemento químico metálico con símbolo Al.

5.
EMPUJE = V (volumen de un cuerpo) * D (densidad del fluido) * G (gravedad) que es 9,81 m/seg2 (al cuadrado)

El empuje es la diferencia entre el peso real y el peso aparente.



VALORES TEÓRICOS:

Empuje teórico bola plateada:
E = 8,37 cm^3 x 1 g/cm3 x 9,81 m/seg^2
E = 82,10 gr x m / seg^2

El empuje se mide en newtons, y por eso necesitamos pasar los gramos a kilogramos, por lo que hay que dividir 82,1/1000 = 0,082 N

Empuje teórico bola negra:
E= 8,18 cm^3 x 1g/cm^3 x 9,81 m/seg^2
E= 80,24 gr x m / seg^2

Necesitamos pasar los gramos a kilogramos, por lo tanto hay que dividir 80,24 /1000 = 0,08 N

·Para calcular los valores experimentales del empuje, debemos utilizar los datos que nos proporcionan sobre las masas de las bolas. Lo haremos restando la masa inicial a la masa final (antes y después de sumergir la bola en el líquido).

VALORES EXPERIMENTALES:
Según los resultados obtenidos en el experimento del vídeo, el peso real de la bola negra es 2,2 y el peso aparente es 1,4; lo que significa que el empuje es de 0,8 N
El peso real de la bola plateada es de 0,675 y el peso aparente es 0,59. Su diferencia, es decir el empuje, es 0,08 N



·DISCREPANCIA:
NO hay apenas discrepancia entre los valores teóricos y experimentales del empuje, de lo que deducimos que la fórmula del empuje es correcta y el experimento ha sido llevado a cabo correctamente.

·CONCLUSIONES:
Al entender y estudiar a fondo el experimento, sacamos la conclusión de que al sumergir un cuerpo en un líquido, este experimenta una pérdida de peso (sólo aparente). Esto ocurre porque el líquido ( en nuestro caso agua) ejerce una fuerza vertical y hacia arriba (denominada empuje) sobre el cuerpo. Es lo que llamamos “ Principio de la hidrostática de Arquímedes ”.

Para completar nuestra entrada dejamos este explicativo experimento sobre el principio de Arquímedes.

Capítulo 10. EINSTEIN, BOHR, DE BROGLIE, HEISENBERG Y OTROS

1. Investiga sobre los parámetros y métodos utilizados para datar la edad del Universo y haz un pequeño resumen de la información que encuentres. No olvides poner imágenes relacionadas y citar las fuentes.

Hoy en día, gracias a una serie de métodos científicos llevados a cabo con instrumentos diversos y parámetros complicados, sabemos que el universo tiene unos 13.700 millones de años aproximadamente.

Algunos de estos métodos son:

·DETERMINANDO LA EDAD DE LOS OBJETOS MÁS VIEJOS
Nos darían información con la que podríamos deducir la edad del universo de forma muy poco precisa e inferior a la real.
Podemos determinar la edad de:
-elementos químicos:
producidos por la solidificación de rocas. Su antigüedad se mide gracias a la ley de desintegración radiactiva, que nos permite calcular el tiempo en que tardan los átomos del elemento en desintegrarse.
-enanas blancas:
Son objetos estelares con un radio muy similar al de la Tierra formados en el centro de las llamadas “gigantes rojas”. Las enanas blancas brillan debido a su calor residual, por lo tanto cuanto más viejas son, más frías están y por lo tanto menos brillan.
Podemos estimar, según la intensidad de su brillo, durante cuanto tiempo se han estado enfriando estos objetos estelares, y por lo tanto su edad.

-estrellas viejas:
Como por ejemplo la estrella CS 22892-052, la cual ha sido estudiada midiendo la abundandia de Torio (isótopo radiactivo) en su halo, lo que nos da una idea bastante acertada de cual podría ser su antigüedad.

·A PARTIR DEL TIEMPO DE EXPANSIÓN --- determinada por 3 parámetros:
-la constante de Hubble:

La ley de Hubble es una ley de cosmología física que establece que el desplazamiento al rojo de una galaxia (acercamiento de la radiación electromagnética emitida por un objeto hacia el color rojo situado al final del espectro electromagnético) es proporcional a la distancia a la que ésta se encuentra.
Se trata de una relación lineal entre el desplazamiento al rojo y una distancia D:

c z = H0 D

siendo:
HO: constante de Hubble
c: velocidad de la luz

-la densidad de materia
-la constante cosmológica:
introducida por Einstein en sus ecuaciones de campo de la relatividad General para poder modelar un universo de forma esférica.

·EVOLUCIÓN Y DISTRIBUCIÓN GALÁCTICA
Observar la estructura de las galaxias del universo nos puede proporcionar información crucial sobre su edad. Las galaxias, han ido envejeciendo y por lo tanto evolucionando y cambiando sus características y su composición química a lo largo del tiempo, de forma que aqullas formadas poco después del Big-Bang son muy diferentes a las formadas millones de años más tarde.


2. Busca la definición de onda en Física y los parámetros que la definen.

En física, una onda es un movimiento periódico de oscilación que se propaga en un medio físico o en el vacío.
La física se encarga de las propiedades de los fenómenos ondulatorios (una gran parte importante del mundo que nos rodea ya que a través de ondas nos llegan los sonidos) independientemente de cual sea su propio origen físico.
Esta página web explica muy bien los parámetros de la onda de la física, de las ondas sonoras.
Habla de parámetros como estos:
·La amplitud. Grado o valor máximo de la presión del aire, que requiere una perturbación.
· La duración. Es la duración de la onda y se mide en unidades de tiempo.
· La forma de la onda. Distribución de energía de ondas.
· La frecuencia. Es el número de oscilaciones (variación o peturbación en el tiempo de un medio o sistema, es decir una frecuencia) que un punto da en un segundo.

3. ¿Qué quiere decir Einstein con la frase: "Dios no juega a los dados"?
Einsteins estaba descontento porque, según el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, no podemos medir la posición ni la velocidad de las partículas en el momento. Entonces, si ni siquiera podemos calcular eso, nunca podremos predecir el futuro. Einstein pensaba que era provisional; que algún día podríamos medirlas y tendrían posiciones. Él pensaba que Dios ya conocía estas posiciones, y las leyes por las que se regirían (que él pensaba que eran leyes deterministas, de acuerdo con Laplace).
Aun así, el pensaba que la naturaleza cuántica de la luz nos impediría ver el futuro, solamente podríamos verlo muy borroso a través de un cristal.
4. Busca información sobre los conceptos causalidad y determinismo. Haz un análisis del motivo por el cual dichos conceptos se ven afectados por la interpretación probabilística de la función de ondas y en que medida eso puede ser un problema.

La causalidad está muy relacionada con el determinismo. El principio de la causa dice que a toda causa le sigue un efecto.
Aunque el mundo sea muy complejo todo sigue una leyes escritas que se deben cumplir. Por lo tanto, es por eso, por lo que, estos dos conceptos no se repelen sino que se apoyan mutuamente.
Por esto mismo, cualquier fenómeno que observemos, estudiemos o que nos tropecemos con él sigue unas leyes, no arbitrarias, sino fijas, dando siempre el mismo efecto a una causa cualquiera.
Debido al surgimiento de la variación probabilística de la posición de un electrón en el propio experimento de la doble rendija, en el experimento de Young, las propias teorías dejan de tener sentido porque para una causa debe haber más de un efecto según el principio de la causalidad.
Entonces nos encontramos con distintas probabilidades con distintas respuestas.
Según la probabilística de la función de la onda representa la probabilidad de poder encontrar una partícula, cualquier partícula en un instante.


5. Atrevete a hacer una interpretación de lo que quiere decir el autor al escribir: "¿cómo sabemos que la Luna está ahí cuando no la miramos? (Al principio de la página 239)

Hoy en día estamos seguros de que la luna no desaparece porque hay satélites en ella las 24 horas del día. Sabemos que la luna está ahí realmente porque hemos estado en ella, pero antíguamente surgían muchas preguntas que no podían ser contestadas.
En realidad, podría ser que la luna, al igual que muchas otras cosas, no fuese como nosotros la vemos. Alomejor incluso cada uno de nosotros la vemos de una manera distinta y no nos damos cuenta. Podría ser que nosotros percibiésemos las cosas según queremos que sean, según cosas que anteriormente nos han dicho de ella, y eso ya cambia la imagen que obtenemos de ella. Luego también podría ser que cosas como la iluminación, el aire, etc. estubiesen cambiando algunas cosas de la luna, sin nosotros darnos cuenta. Es decir, no podemos estar seguro de si la luna es como la vemos, pero podemos estar seguros de que sea como se hay una luna en todo momento, por , como he mencionado antes, los satélites que hoy en día hay colocados.


6. Vuelve a ver el vídeo del experimento de la doble rendija:
¿Serías capaz de hacer un pequeño resumen del vídeo mencionando: el Principio de Indeterminación de Heisenberg, la ecuación de Schrödinger, la dualidad onda-corpúsculo y el colapso de la función de ondas?

En el experimento se hace pasar materia a través de una placa metálica con una rendija. Los átomos parecen como canicas. Supongamos que actuasen como ellas. Si cogemos una pistola y disparamos canicas, al final, en la pared del fondo quedará una marca con las canicas que hayan pasado por la rendija.

Si lo hacemos con agua, se crearán ondas cuya intensidad es mayor cuanto más cerca estén de la rendija. Al final, vemos que en la pared de detrás hay una marca, teniendo en cuenta la intensidad , parecida a la que hay con las canicas.

Sin embargo, vamos a cambiar de placa y vamos a poner otra que tenga dos rendijas. Cuando cogemos una pistola que eche canicas, en la pared del fondo quedarán dos marcas, una por rendija. Si cogemos las olas, vemos que cuando una ola grande llega a la placa metálica, de cada rendija sale una olita pequeña, y entonces las dos olitas chocan y se interfieren.


Así sucesivamente hasta que llega a la pared del fondo un patrón interferido, con muchas marcas. Lo que pasa, es que cuando expulsamos electrones, que tienen una forma parecida a las canicas, pasa como con las olas, que se interfieren unos con otros, y forman un patrón con distintas marcas. La del medio es la que tiene mayor intensidad y según se alejan de el medio van teniendo menos.
Lo prueban también lanzando los electrones de uno en uno, y pasa lo mismo.
Pero eso no es lo más extraño. Resulta que cuando ponen un objeto que vigile de cerca los electrones pasar por la rendijas, los electrones se comportan de distinta mnera y pasan por una rendija; es decir, pasan a comportarse como canicas.
¡Muy curioso!